Tercera Clase - Exponentes Y Radicales

EXPONENTES

Un exponente es un valor índice que me indica el número de veces que se va a multiplicar otro valor conocido como base. El exponente se coloca arriba y a la derecha del valor base. Por ejemplo:

Observe que la base y exponente pueden ser cualquier valor, positivo o

negativo, entero o fraccionario. Al conjunto de base y exponente también se le

conoce como potencia, es decir, una potencia esta constituida de una base y un

exponente. De los ejemplos anteriores: 

LEYES DE LOS EXPONENTES...

1) Producto de dos potencias de la misma base:
cuando se multiplican dos potencias de la misma base, una forma de simplificar la operación es utilizar la misma base y sumar los exponentes. Por ejemplo:

2) Cociente de dos potencias de la misma base: 

cuando se dividen dos potencias de la misma base, una forma de simplificar la operación es utilizar la misma base y restar los exponentes. Por ejemplo: 

3) La potencia de una potencia: 

Se tiene una potencia elevada a otro exponente,en este caso se utiliza la base de la potencia y los exponentes se multiplican,por ejemplo:

4) La potencia del producto de dos factores:

el resultado se obtiene elevando cada factor al mismo exponente de la potencia y realizando la multiplicación correspondiente, por ejemplo: 

5) La potencia del cociente de dos factores: 

el resultado se obtiene elevando cada factor al exponente correspondiente y realizando la división necesaria, por ejemplo: 

6.- Potencia de exponente igual a cero:

cualquier base elevada a la cero es igual a uno, por ejemplo: 

7.- Potencia de exponente igual a uno:

cualquier base elevada a la uno es igual al mismo valor de la base, por ejemplo: 

8.- Exponentes negativos: 

si existe una potencia con exponente negativo, éste puede hacerse positivo de la siguiente manera, si la potencia con exponente negativo se encuentra en el numerador, ésta se pasa al denominador con exponente positivo; y si la potencia con exponente negativo se encuentra en el denominador, ésta se pasa al numerador con exponente positivo. Por ejemplo: 

9.- Exponentes fraccionarios: 

Los exponentes fraccionarios se encuentran ligados a los radicales de la siguiente manera: 

 

 RADICALES 

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Se llama raíz enésima de<un número “x” a otro número “y”, que elevado a la “n” da como resultado “x”.

Equivalencias entre radicales y potencias de exponente fraccionario 

Potencia de un radical 

Raíz de un radical